同学们最好来一次学校听老师讲解一下 注意：重点是期末复习指导上面的题，但是几乎没有原题，同学们可以参考这些题，如果用到公式就在下面，后面是一些题型。编程题可以照着模板写，只是函数要变化。按照资料中的函数名称把数学符号变成程序符号MATLAB软件的函数命令。实在不会的话如果和哪些题相似的可以照着写上公式。
物流定量分析复习题 表1 MATLAB软件中的函数命令 函数 MATLAB 运算符号 运算符 + - * / ^ 功能 加 减 乘 除 乘方 1．根本求导公式 ⑴ 〔C为常数〕⑵ ；
一般地，。
特别地：，，，。
⑶ ；
一般地，。
⑷ ；
一般地，。
2．求导法那么 ⑴ 四那么运算法那么 设f（x），g（x）均在点x可导，那么有：〔Ⅰ〕；
〔Ⅱ〕，特别〔C为常数〕；
〔Ⅲ〕，特别。
3．微分 函数在点x处的微分：
4、 常用的不定积分公式 〔1〕 ；
〔2〕 ；
；
；
〔3〕〔k为常数〕 5、定积分 ⑴ ⑵ 分部积分法 设u（x），v（x）在[a，b]上具有连续导数，那么 6、线性代数 特殊矩阵的概念 〔1〕、零矩阵 〔2〕、单位矩阵二阶 6、矩阵运算 7、MATLAB软件计算题 例6 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。
解：>>clear; >>syms x y; >>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））; >>dy=diff（y,2） 例：试写出用MATLAB软件求函数的一阶导数的命令语句。
>>clear; >>syms x y; >>y=log（sqrt（x）+exp（x））; >>dy=diff（y） 例11 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。
解：>>clear; >>syms x y; >>y=（1/x）*exp（x^3）; >>int（y,1,2） 例 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。
解：>>clear; >>syms x y; >>y=（1/x）*exp（x^3）; >>int（y） 典型例题 例1 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表〔单位：吨〕和运价表〔单位：百元/吨〕如下表所示：
运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供给量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 〔1〕用最小元素法编制的初始调运方案， 〔2〕检验上述初始调运方案是否最优，假设非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：
运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供给量 B1 B2 B3 B4 A1 4 3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 找空格对应的闭回路，计算检验数：l＝1，l＝1，l＝0，l＝－2 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 1 调整后的第二个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供给量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第二个调运方案的检验数：l＝－1 已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为 2 调整后的第三个调运方案如下表：
运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供给量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第三个调运方案的检验数：
l＝2，l＝1，l＝2，l＝1，l＝9，l＝12 所有检验数非负，故第三个调运方案最优，最低运输总费用为：
2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85〔百元〕 例2 某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；
三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供给有一定限制，原材料每天只能供给180公斤，工时每天只有150台时。
1．试建立在上述条件下，如何安排生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型。
2. 写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
解：1、设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0 线性规划模型为 2．解上述线性规划问题的语句为：
>>clear; >>C=-[400 250 300]; >>A=[4 4 5;6 3 6]; >>B=[180;150]; >>LB=[0;0;0]; >>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB） 例3矩阵，求：
解：
例4 设y＝（1＋x2）ln x，求：
解：
例5 设，求：
解：
例7 某厂生产某种产品的固定本钱为2万元，每多生产1百台产品，总本钱增加1万元，销售该产品q百台的收入为R （q）＝4q－0.5q2〔万元〕。当产量为多少时，利润最大？最大利润为多少？ 解：产量为q百台的总本钱函数为：C（q）＝q＋2 利润函数L （q）＝R （q）－C（q）＝－0.5q2＋3q－2 令ML（q）＝－q＋3＝0 得唯一驻点 q＝3〔百台〕 故当产量q＝3百台时，利润最大，最大利润为 L （3）＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5〔万元〕 例8 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
解：库存总本钱函数 令得定义域内的唯一驻点q＝200000件。
即经济批量为200000件。
例9 计算定积分：
解：
例10 计算定积分：
解：
教学补充说明 1. 对编程问题，要记住函数ex，ln x，在MATLAB软件中相应的命令函数exp（x），log（x），sqrt（x）；
2 对积分问题，主要掌握积分性质及以下三个积分公式：
〔a≠－1〕 7. 记住两个函数值：e0＝1，ln 1＝0。
模拟试题 一、单项选择题：〔每题4分，共20分〕 1. 假设某物资的总供给量〔 C 〕总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供给量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，那么可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。
（A） 等于 （B） 小于 （C） 大于 （D） 不超过 2．某物流公司有三种化学原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；
每公斤原料A2含B1，B2，B3的含量分别为0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；
每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分别为0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的本钱分别为500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。为列出使总本钱最小的线性规划模型，设原料A1，A2，A3的用量分别为x1公斤、x2公斤和x3公斤，那么目标函数为〔 D 〕。
（A） max S＝500x1＋300x2＋400x3 （B） min S＝100x1＋50x2＋80x3 （C） max S＝100x1＋50x2＋80x3 （D） min S＝500x1＋300x2＋400x3 3. 设，并且A＝B，那么x＝〔 C 〕。
（A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1 4．设运输某物品q吨的本钱〔单位：元〕函数为C（q）＝q2＋50q＋2000，那么运输该物品100吨时的平均本钱为〔 A 〕元/吨。
（A） 170 （B） 250 （C） 1700 （D） 17000 5. 运输某物品q吨的边际收入函数为MR （q），那么运输该物品从100吨到300吨时的收入增加量为〔 D 〕。
（A） （B） （C） （D） 二、计算题：〔每题7分，共21分〕 6．矩阵，求：AB＋C 解：
7. 设，求：
解：
8. 计算定积分：
解：
三、编程题：〔每题6分，共12分〕 9. 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。
解：>>clear; >>syms x y; >>y=log（sqrt（x+x^2）+exp（x））; >>dy=diff（y,2） 10. 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。
解：>>clear; >>syms x y; >>y=x*exp（sqrt（x））; >>int（y,0,1） 四、应用题〔第11、12题各14分，第13题19分，共47分〕 11. 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。
解：
库存总本钱函数 令得定义域内的惟一驻点q＝200000件。
即经济批量为200000件。
12. 某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤；
三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。另外，三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供给有一定限制，原材料每天只能供给180公斤，工时每天只有150台时。试建立在上述条件下，如何安排生产方案，使企业生产这三种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。
解：设生产甲、乙、丙三种产品分别为x1件、x2件和x3件，显然x1，x2，x3≥0 线性规划模型为 解上述线性规划问题的语句为：
>>clear; >>C=-[400 250 300]; >>A=[4 4 5;6 3 6]; >>B=[180;150]; >>LB=[0;0;0]; >>[X,fval,exitflag]=linprog（C,A,B,[],[],LB） 线性规划习题 1. 某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；
生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供给的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；
销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算〔写出命令语句，并用MATLAB软件运行〕。
解：设生产甲产品吨，乙产品吨。
线性规划模型为：
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：
>> clear; >> C=-[3 4]; >> A=[1 1;1 2;0 1]; >> B=[6;8;3]; >> LB=[0;0]; >> [X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB） 2. 某物流公司有三种化学产品A1，A2，A3都含有三种化学成分B1，B2，B3，每种产品成分含量及价格（元/斤）如下表，今需要B1成分至少100斤，B2成分至少50斤，B3成分至少80斤，试列出使总本钱最小的线性规划模型。
相关情况表 产品含量 成 分 每斤产品的成分含量 A1 A2 A3 B1 B2 B2 0.7 0.2 0.1 0.1 0.3 0.6 0.3 0.4 0.3 产品价格（元/斤） 500 300 400 解：设生产产品公斤, 生产产品公斤, 生产产品公斤, 3. 某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；
生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算〔写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果〕 解：设生产桌子张，生产椅子张 MATLAB软件的命令语句为：
>> clear; >> C=-[12 10]; >> A=[10 14; 20 12]; >> B=[1000；
880]; >> LB=[0;0]; >> [X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB） 4、某物流企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A,B,C,D四种不同的机床加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400.每件甲产品分别需要A,B,C机床加工4工时、2工时、5工时；
每件乙产品分别需要A,B,D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。
解：设生产甲产品件，乙产品件。
线性规划模型为：
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：
>> clear; >> C=-[6 8]; >> A=[4 3;2 3;5 0；
0 2]; >> B=[1500；
1200；
1800；
1400]; >> LB=[0;0]; >> [X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB） 5、 某物流企业用甲、乙两种原材料生产A,B,C三种产品。企业现有甲原料30吨，乙原料50吨。每吨A产品需要甲原料2吨；
每吨B产品需要甲原料1吨，乙原料2吨；
每吨C产品需要乙原料4吨。又知每吨A,B,C产品的利润分别为3万元、2万元和0.5万元。试写出能获得最大利润的线性规划问题。
解：设生产A产品吨，B产品吨，C产品吨。
线性规划模型为：
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：
>> clear; >> C=-[3 2 0.5]; >> A=[2 1;2 4]; >> B=[30；
50]; >> LB=[0;0；
0]; >> [X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）
推荐访问: